Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂²×C₄ and Q=S₃

Direct product G=N×Q with N=C₂²×C₄ and Q=S₃

		d	ρ	Label	ID
S₃×C₂²×C₄		48		S3xC2^2xC4	96,206

Semidirect products G=N:Q with N=C₂²×C₄ and Q=S₃

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄)⋊₁S₃ = C₄×S₄	φ: S₃/C₁ → S₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	12	3	(C2^2xC4):1S3	96,186
(C₂²×C₄)⋊₂S₃ = C₄⋊S₄	φ: S₃/C₁ → S₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	12	6+	(C2^2xC4):2S3	96,187
(C₂²×C₄)⋊₃S₃ = C₂×D₆⋊C₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):3S3	96,134
(C₂²×C₄)⋊₄S₃ = C₄×C₃⋊D₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):4S3	96,135
(C₂²×C₄)⋊₅S₃ = C₂³.₂₈D₆	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):5S3	96,136
(C₂²×C₄)⋊₆S₃ = C₁₂⋊₇D₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):6S3	96,137
(C₂²×C₄)⋊₇S₃ = C₂²×D₁₂	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):7S3	96,207
(C₂²×C₄)⋊₈S₃ = C₂×C₄○D₁₂	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4):8S3	96,208

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂²×C₄ and Q=S₃

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄).₁S₃ = A₄⋊C₈	φ: S₃/C₁ → S₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	3	(C2^2xC4).1S3	96,65
(C₂²×C₄).₂S₃ = A₄⋊Q₈	φ: S₃/C₁ → S₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6-	(C2^2xC4).2S3	96,185
(C₂²×C₄).₃S₃ = C₁₂.₅₅D₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4).3S3	96,37
(C₂²×C₄).₄S₃ = C₆.C₄²	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	96		(C2^2xC4).4S3	96,38
(C₂²×C₄).₅S₃ = C₂×Dic₃⋊C₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	96		(C2^2xC4).5S3	96,130
(C₂²×C₄).₆S₃ = C₂×C₄.Dic₃	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4).6S3	96,128
(C₂²×C₄).₇S₃ = C₁₂.₄₈D₄	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4).7S3	96,131
(C₂²×C₄).₈S₃ = C₂×C₄⋊Dic₃	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	96		(C2^2xC4).8S3	96,132
(C₂²×C₄).₉S₃ = C₂³.₂₆D₆	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	48		(C2^2xC4).9S3	96,133
(C₂²×C₄).₁₀S₃ = C₂²×Dic₆	φ: S₃/C₃ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	96		(C2^2xC4).10S3	96,205
(C₂²×C₄).₁₁S₃ = C₂²×C₃⋊C₈	central extension (φ=1)	96		(C2^2xC4).11S3	96,127
(C₂²×C₄).₁₂S₃ = C₂×C₄×Dic₃	central extension (φ=1)	96		(C2^2xC4).12S3	96,129

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁